В треугольнике ABC угол C равен 55°. AD — биссектриса, угол CAD равен 29°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса угла A, то \(\angle BAD=\angle CAD=29^\circ\), следовательно, \(\angle A=58^\circ\).

Сумма углов треугольника ABC равна \(180^\circ\), поэтому:

\[\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-58^\circ-55^\circ=67^\circ.\]

Точка D лежит на стороне CB, поэтому луч BD совпадает с лучом BC. Значит, \(\angle ABD=\angle ABC=67^\circ\).

Ответ: 67