В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, BC = √19. Найдите cos A.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора найдём катет AC:

\(AC^2=AB^2-BC^2=10^2-(\sqrt{19})^2=100-19=81\), поэтому \(AC=9\).

Тогда \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{9}{10}=0.9\).

Ответ: 0.9