В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=12, sinA= √11/6. Найдите длину стороны АС.

В прямоугольном треугольнике синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). Таким образом, sinA = BC/AB. Подставим известные значения: √11/6 = BC/12. Решим относительно BC: BC = 12 * (√11/6) = 2√11. По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB². Подставим значения: AC² + (2√11)² = 12². AC² + 4*11 = 144. AC² + 44 = 144. AC² = 144 - 44 = 100. AC = √100 = 10.