В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, AC = √7. Найдите cos B.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза. Для угла B прилежащий катет — BC.

По теореме Пифагора:

\[BC^2=AB^2-AC^2=4^2-(\sqrt{7})^2=16-7=9\]

Следовательно, \(BC=3\).

Тогда:

\[\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)