В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, tg A = 3. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике относительно угла A катет BC — противолежащий, а катет AC — прилежащий.

По определению тангенса:

\( g A = \frac{BC}{AC}\).

Подставим известные значения:

\(3 = \frac{BC}{18}\), поэтому \(BC = 3 \cdot 18 = 54\).

Ответ: 54.