В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, sinA = 7/25. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). Однако, в условии даны AC (прилежащий катет) и sinA. Используем определение синуса: sinA = BC/AB. Также, по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Из sinA = 7/25, можно найти cosA. Так как A - острый угол в прямоугольном треугольнике, cosA = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - (7/25)^2) = sqrt(1 - 49/625) = sqrt(576/625) = 24/25. Также, cosA = AC/AB. Следовательно, AB = AC / cosA = 4.8 / (24/25) = 4.8 * 25 / 24 = 0.2 * 25 = 5.