В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, AB = 5. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам даны длины сторон: AC = 4 и гипотенуза AB = 5.

Нам нужно найти синус угла B. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае:

• Противолежащий катет к углу B — это сторона AC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

Формула для синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{4}{5} \]

Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, разделим 4 на 5:

\[ \sin B = 0.8 \]

Итоговый ответ:

Ответ: sin B = 0.8