В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае:

• Противолежащий катет к углу B — это катет AC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

По условию:

• AC = 6
• AB = 10

Теперь найдем синус угла B по формуле:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

\[ \sin B = \frac{6}{10} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{3}{5} \]

Или в десятичном виде:

\[ \sin B = 0.6 \]

Ответ: The answer is \( \frac{3}{5} \) or \( 0.6 \).