В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, AB=25. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен \( 90^{\circ} \).

Известны длины катета AC и гипотенузы AB:

• \( AC = 7 \)
• \( AB = 25 \)

Нам нужно найти синус угла B (sinB).

По определению синуса в прямоугольном треугольнике, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае, для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Гипотенуза — AB.

Следовательно, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \).

Подставим известные значения:

\( \sin B = \frac{7}{25} \)

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби:

\( \frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0.28 \)

Ответ: \( \frac{7}{25} \) или 0.28.