В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, tg A = √3. Найдите AB.

Так как \(\angle C=90^\circ\), для угла A имеем \( g A=\frac{BC}{AC}\).

\(BC=AC\cdot g A=7\sqrt{3}\).

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=7^2+(7\sqrt{3})^2=49+147=196\), поэтому \(AB=14\).

Ответ: 14.