В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, AB = 30. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

По условию:

• Угол C = \(90^{\circ}\).
• AC = 9 (катет, противолежащий углу B).
• AB = 30 (гипотенуза).

Формула для синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]\[ \sin B = \frac{9}{30} \]\[ \sin B = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ:

sin B = 0.3