В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 7, cos A = 7√74 / 74. Найдите длину стороны ВС.

1. Используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике: cos A = AC / AB.
2. Подставим известные значения: 7√74 / 74 = 7 / AB.
3. Решим уравнение относительно AB: AB = 7 / (7√74 / 74) = 7 * 74 / (7√74) = 74 / √74 = √74.
4. Используем теорему Пифагора: AB² = AC² + BC². Подставим значения: (√74)² = 7² + BC². 74 = 49 + BC². BC² = 74 - 49 = 25. BC = √25 = 5.