В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС=9, BC =√19. Найдите cos A.

1. Используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике: cos A = прилежащий катет / гипотенуза.

2. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 9² + (√19)² = 81 + 19 = 100. Следовательно, AB = √100 = 10.

3. Вычислим cos A: cos A = AC / AB = 9 / 10 = 0.9.

Ответ: 0.9