В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 11, tg A = 1,1. Найдите длину стороны АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) тангенс угла \( A \) определяется как отношение противолежащего катета \( BC \) к прилежащему катету \( AC \).

Формула тангенса:

\[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]

Нам дано:

• \( \text{tg } A = 1.1 \)
• \( BC = 11 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 1.1 = \frac{11}{AC} \]

Чтобы найти \( AC \), выразим его из уравнения:

\[ AC = \frac{11}{1.1} \]

Выполним деление:

\[ AC = 10 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна 10.

Ответ: 10.