В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 15, AC = 3. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с прямым углом \( C \) тангенс угла \( B \) определяется как отношение противолежащего катета \( AC \) к прилежащему катету \( BC \):

\[ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \]

По условию задачи:

• \( AC = 3 \)
• \( BC = 15 \)

Подставим значения катетов в формулу:

\[ \text{tg } B = \frac{3}{15} \]

Сократим дробь:

\[ \text{tg } B = \frac{1}{5} \]

В десятичной форме:

\[ \text{tg } B = 0.2 \]

Ответ: 0.2.