В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 3, AB = 5. Найдите cos B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

1. Определим, какие стороны являются прилежащим катетом и гипотенузой для угла B.
• Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB (наибольшая сторона, лежащая напротив прямого угла).
2. По условию задачи:
• Длина катета BC = 3.
• Длина гипотенузы AB = 5.
3. Найдем косинус угла B по формуле: \( \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)
4. Подставим известные значения: \( \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \).