В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, AC = 2. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°
• BC = 5
• AC = 2

Найти:

• tg B

Формула:

• $$ \text{tg} B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} $$

В нашем случае:

• Противолежащий катет к углу B — это AC.
• Прилежащий катет к углу B — это BC.

Подставляем значения:

• $$ \text{tg} B = \frac{AC}{BC} = \frac{2}{5} $$

Ответ:

$$ \frac{2}{5} $$