В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, tg A = 0,5. Найдите длину стороны АС.

Решение:

1. Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике:
   Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
   В нашем случае: \( \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \)
2. Подставим известные значения:
   Нам дано, что \( \text{tg } A = 0.5 \) и \( BC = 5 \).
   \( 0.5 = \frac{5}{AC} \)
3. Выразим AC:
   \( AC = \frac{5}{0.5} \)
4. Вычислим AC:
   \( AC = 10 \)

Ответ: 10