В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Так как угол C прямой, сторона AB является гипотенузой.

Найдём катет AC по теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=10^2-6^2=100-36=64,\]

\[AC=8.\]

Для угла B синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}.\]

Ответ: \(\sin B=\frac{4}{5}\).