В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9. AC=27. Найдите tgB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном треугольнике ABC:

• Катет, противолежащий углу B, — это AC.
• Катет, прилежащий к углу B, — это BC.

По условию:

• AC = 27
• BC = 9

Используем формулу тангенса:

\( \text{tg}B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \)

Подставляем значения:

\( \text{tg}B = \frac{27}{9} \)

Вычисляем:

\( \text{tg}B = 3 \)

Ответ: tgB = 3.