В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, sin A = 0,5. Найдите AC.

Так как угол \(C=90^\circ\), сторона \(AB\) является гипотенузой. По определению синуса:

\[\sin A=\frac{BC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[0.5=\frac{9}{AB},\qquad AB=18.\]

По теореме Пифагора:

\[AC^2=AB^2-BC^2=18^2-9^2=324-81=243,\]

\[AC=\sqrt{243}=9\sqrt{3}.\]

Ответ: \(9\sqrt{3}\).