В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 45, sin A = 2/3. Найдите длину отрезка AH.

1. Найдём AC: sin A = CH / AB, CH = AB * sin A = 45 * (2/3) = 30. 2. Найдём AH: AH = AC * cos A. 3. cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - (4/9)) = √5/3. 4. AC = AB * cos A = 45 * √5/3 = 15√5. 5. AH = AC * cos A = 15√5 * √5/3 = 25.