В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 50, sin A = 0,4. Найдите длину отрезка BH.

1. В прямоугольном треугольнике ABC, CH = AB * sin A = 50 * 0.4 = 20.

2. В прямоугольном треугольнике ACH, AC = CH / sin A = 20 / 0.4 = 50.

3. В прямоугольном треугольнике ABC, BC = √(AB² - AC²) = √(50² - 50²) = 0. Это противоречие, так как BC не может быть 0.

4. Пересчитаем: В прямоугольном треугольнике ABC, AC = AB * cos A. sin A = 0.4, значит cos A = √(1 - 0.4²) = √0.84. AC = 50 * √0.84.

5. В прямоугольном треугольнике ACH, AH = AC * cos A = 50 * √0.84 * √0.84 = 50 * 0.84 = 42.

6. BH = AB - AH = 50 - 42 = 8.