В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AC=15$, $\cos A=\frac{5}{7}$. Найдите $AB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AC=15$, $\cos A=\frac{5}{7}$. Найдите $AB$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой.

По определению косинуса:

$\cos A=\frac{AC}{AB}$.

Подставим данные:

$\frac{5}{7}=\frac{15}{AB}$.

Найдём гипотенузу:

$AB=15\cdot\frac{7}{5}=21$.

Ответ: 21.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AC=15\), \(\cos A=\frac{5}{7}\). Найдите \(AB\).