В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B=\frac{3}{7}$, $AB=21$. Найдите $AC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B=\frac{3}{7}$, $AB=21$. Найдите $AC$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол $C$ прямой, $AB$ — гипотенуза. По определению синуса угла $B$: $\sin B=\frac{AC}{AB}$.

Тогда $AC=AB\cdot\sin B=21\cdot\frac{3}{7}=9$.

Ответ: 9.

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(\sin B=\frac{3}{7}\), \(AB=21\). Найдите \(AC\).