В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 11/15, AB = 75. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Формула: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Нам дано: \( \cos B = \frac{11}{15} \) и \( AB = 75 \) см.

Подставляем значения в формулу:

\( \frac{11}{15} = \frac{BC}{75} \)

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75:

\( BC = \frac{11}{15} \cdot 75 \)

\( BC = 11 \cdot \frac{75}{15} \)

\( BC = 11 \cdot 5 \)

\( BC = 55 \)

Ответ: 55