В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 2/5, AB = 10. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Нам дано, что \( \cos B = \frac{2}{5} \) и \( AB = 10 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{2}{5} = \frac{BC}{10} \]

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 10:

\[ BC = \frac{2}{5} \cdot 10 = \frac{20}{5} = 4 \]

Ответ: BC = 4.