В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 2/5, AB = 10. Найдите BC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что такое косинус угла B в треугольнике ABC. Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет к углу B — это сторона BC, а гипотенуза — сторона AB.
2. Шаг 2: Записываем формулу косинуса угла B: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( \frac{2}{5} = \frac{BC}{10} \).
4. Шаг 4: Решаем полученное уравнение относительно BC. Для этого умножим обе части уравнения на 10: \( BC = \frac{2}{5} \cdot 10 \).
5. Шаг 5: Вычисляем значение BC: \( BC = \frac{20}{5} = 4 \).

Ответ: 4