Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 3/8, AB = 64. Найдите BC.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Угол C = 90°
  • cos B = 3/8
  • AB = 64
  • Найти: BC — ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Используем это определение для нахождения длины катета BC.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.
    $$ \cos B = \frac{BC}{AB} $$
  2. Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.
    $$ \frac{3}{8} = \frac{BC}{64} $$
  3. Шаг 3: Выразим BC из уравнения.
    $$ BC = \frac{3}{8} \cdot 64 $$
  4. Шаг 4: Вычислим значение BC.
    $$ BC = 3 \cdot \frac{64}{8} = 3 \cdot 8 = 24 $$

Ответ: 24