В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 4/7, AB = 21. Найдите BC.

В этом задании у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Нам даны косинус угла B и длина гипотенузы AB. Нам нужно найти длину катета BC.

Вспомним, что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике. Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Прилежащий катет — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

Значит, косинус угла B (cos B) равен:

\[ cos B = \frac{BC}{AB} \]

Нам известно, что cos B = \( \frac{4}{7} \) и AB = 21. Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \]

Теперь найдем BC. Для этого умножим обе части уравнения на 21:

\[ BC = \frac{4}{7} \times 21 \]

\[ BC = 4 \times \frac{21}{7} \]

\[ BC = 4 \times 3 \]

\[ BC = 12 \]

Ответ: 12