В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 9/10, AB = 60. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса угла B:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

По условию задачи:

• \( \cos B = \frac{9}{10} \)
• \( AB = 60 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{9}{10} = \frac{BC}{60} \)

Чтобы найти длину катета BC, решим это уравнение:

\( BC = \frac{9}{10} \times 60 \)

\( BC = 9 \times \frac{60}{10} \)

\( BC = 9 \times 6 \)

\( BC = 54 \)

Ответ: 54