В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 9/14, AB = 42. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол C = 90° (дано).
• cos B = прилежащий катет / гипотенуза.
• В данном треугольнике прилежащий катет к углу B — это BC, а гипотенуза — AB.
• Следовательно, cos B = BC / AB.
• По условию, cos B = 9/14 и AB = 42.
• Подставляем значения: 9/14 = BC / 42.
• Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 42:
• BC = (9/14) * 42
• BC = 9 * (42/14)
• BC = 9 * 3
• BC = 27.

Ответ: 27