В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 3/8. AB=64. Найдите BC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем зависимость между сторонами и углом. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

2. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу. Нам дано, что \( \cos B = \frac{3}{8} \) и \( AB = 64 \).

\( \frac{3}{8} = \frac{BC}{64} \)

3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно BC. Умножаем обе стороны уравнения на 64:

\( BC = \frac{3}{8} \cdot 64 \)

\( BC = 3 \cdot \frac{64}{8} \)

\( BC = 3 \cdot 8 \)

\( BC = 24 \)

Ответ: 24