В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, BC = 8, AC = 15. Найдите CM.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора.
   \( AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} \)
   \( AB^{2} = 15^{2} + 8^{2} \)
   \( AB^{2} = 225 + 64 \)
   \( AB^{2} = 289 \)
   \( AB = \sqrt{289} = 17 \)
2. Шаг 2: Так как M — середина гипотенузы AB, то CM является медианой, проведённой к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.
   \( CM = AB / 2 \)
   \( CM = 17 / 2 = 8.5 \)

Ответ: 8.5