В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/16, AB = 80. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Из данной формулы выразим катет AC:

\( AC = AB \cdot \sin B \)

Подставим известные значения:

\( AC = 80 \cdot \frac{5}{16} \)

\( AC = \frac{80 \cdot 5}{16} \)

\( AC = \frac{400}{16} \)

\( AC = 25 \)

Ответ: 25.