В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 7/20, AB = 40. Найдите AC.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• sin B = 7/20.
• AB = 40.
• Найти AC.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin B = AC / AB.
2. Подставляем известные значения: 7/20 = AC / 40.
3. Выражаем AC: AC = (7/20) ⋅ 40.
4. Вычисляем: AC = 7 ⋅ 2 = 14.

Ответ: 14