В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{3}{7}\), \(AB=21\). Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению синуса угла B:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{3}{7}=\frac{AC}{21}\), откуда \(AC=21\cdot\frac{3}{7}=9\).

Ответ: 9.