В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН — высота, АВ = 45, sin A = 1/3. Найдите длину отрезка ВН.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике ABC, CH = AB * sin A = 45 * (1/3) = 15.

2. Также, AC = AB * cos A. Так как sin A = 1/3, то cos A = √(1 - (1/3)²) = √(8/9) = 2√2 / 3.

3. AC = 45 * (2√2 / 3) = 30√2.

4. В прямоугольном треугольнике ACH, AH = AC * cos A = 30√2 * (2√2 / 3) = 40.

5. BH = AB - AH = 45 - 40 = 5.