В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН - высота, АВ = 50, sin A = 0,6. Найдите длину отрезка ВН.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC, sin A = BC/AB. Следовательно, BC = AB * sin A = 50 * 0.6 = 30.

В прямоугольном треугольнике BHC, sin B = CH/BC. Угол B = 90° - угол A. sin B = cos A.

cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - 0.6^2) = sqrt(1 - 0.36) = sqrt(0.64) = 0.8.

sin B = 0.8.

CH = BC * sin B = 30 * 0.8 = 24.

В прямоугольном треугольнике BHC, BH^2 = BC^2 - CH^2 = 30^2 - 24^2 = 900 - 576 = 324.

BH = sqrt(324) = 18.