В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 11/8, BC = 24. Найдите AC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 11/8, BC = 24. Найдите AC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Используем это соотношение для нахождения неизвестного катета AC.

Пошаговое решение:

В треугольнике ABC угол C равен 90°.
Дано: tg B = 11/8, BC = 24.
Найти: AC.
По определению тангенса в прямоугольном треугольнике: \( \text{tg } B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \).
Подставляем известные значения: \( \frac{11}{8} = \frac{AC}{24} \).
Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 24: \( AC = \frac{11}{8} \cdot 24 \).
Вычисляем: \( AC = 11 \cdot \frac{24}{8} = 11 \cdot 3 = 33 \).

Ответ: 33