В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 8/5, BC = 12. Найдите AC.

Дано: \(\angle C=90^\circ\), \(\operatorname{tg}B=\frac{8}{5}\), \(BC=12\).

Найти: \(AC\).

В прямоугольном треугольнике для угла \(B\):

\(\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{8}{5}=\frac{AC}{12}\).

\(AC=12\cdot\frac{8}{5}=\frac{96}{5}=19.2\).

Ответ: \(AC=19.2\).