В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 8/5, BC = 20. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC \( \angle C = 90^{\circ} \).

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]\[ \frac{8}{5} = \frac{AC}{20} \]\[ AC = \frac{8}{5} \cdot 20 \]\[ AC = 8 \cdot 4 \]\[ AC = 32 \]

Ответ: 32