В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 8/5, BC = 30. Найдите AC.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°.
2. По определению тангенса угла B: \( tg B = \frac{AC}{BC} \).
3. Нам дано, что \( tg B = \frac{8}{5} \) и \( BC = 30 \).
4. Подставляем известные значения в формулу: \( \frac{8}{5} = \frac{AC}{30} \).
5. Выразим AC: \( AC = \frac{8}{5} \cdot 30 \).
6. Вычислим значение AC: \( AC = 8 \cdot 6 = 48 \).

Ответ: 48