В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA = 7/24. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, сумма острых углов A и B равна 90° (A + B = 90°). Следовательно, B = 90° - A.

Тогда cos B = cos(90° - A) = sin A.

Известно, что tg A = 7/24. Можно построить прямоугольный треугольник, где противолежащий катет к углу A равен 7, а прилежащий катет равен 24. Гипотенуза будет равна sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25.

Тогда sin A = противолежащий катет / гипотенуза = 7/25.

Следовательно, cos B = sin A = 7/25.