В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол В равен 30°, АС= 9 см. Найдите АВ. Введите только число

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом B = 30°, сторона AC является противолежащей катету для угла B. Сторона AB является гипотенузой.

Для нахождения гипотенузы, зная противолежащий катет, используем синус угла:

\( \sin(B) = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \sin(30°) = \frac{9 \text{ см}}{AB} \)

Значение синуса 30° равно \( \frac{1}{2} \).

\( \frac{1}{2} = \frac{9}{AB} \)

Выразим AB:

\( AB = 9 \text{ см} \times 2 \)

\( AB = 18 \text{ см} \)

Ответ: 18