Контрольные задания > В треугольнике ABC угол С равен 138°, AD и BE — биссектрисы углов А и В, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ.
Вопрос:

В треугольнике ABC угол С равен 138°, AD и BE — биссектрисы углов А и В, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма углов треугольника равна 180°, биссектриса делит угол пополам.

Пошаговое решение:

  • Найдем сумму углов A и B в треугольнике ABC: 180° - 138° = 42°.
  • Углы DAO и EBO являются половинами углов А и В соответственно, поэтому сумма половин углов А и В будет равна: 42° / 2 = 21°.
  • Теперь рассмотрим треугольник AOB: угол AOB = 180° - (угол DAO + угол EBO) = 180° - 21° = 159°.

Ответ: 159°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие