9. В треугольнике ABC угол ВАС равен 41°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол BAC равен 41°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Так как AC = CB, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол ABC = углу BAC = 41°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°.

Внешний угол при вершине C является смежным углом к углу ACB. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине C равен 180° - угол ACB = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°