8) В треугольнике ABC угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол BAC = 40°, AC = CB. Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AB равны: угол ABC = угол BAC = 40°. Найдем угол ACB: Сумма углов в треугольнике равна 180°: Угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 40° - 40° = 100°. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть: Внешний угол при вершине C = угол BAC + угол ABC = 40° + 40° = 80°. Также можно найти внешний угол как смежный с углом ACB: Внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: 80