8. В треугольнике ABC угол ВАС равен 40°, АС=СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC дано: \(\angle BAC = 40^\circ\), AC = CB. Требуется найти внешний угол при вершине C. Поскольку AC = CB, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, \(\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\). Внешний угол при вершине C является смежным с внутренним углом \(\angle ACB\). Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, внешний угол при вершине C равен \(180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). Ответ: 80