В треугольнике ABC вершины имеют координаты: A(−3, 1), B(−1, 4), C(2, 2). Найдите сумму координат точки A′, симметричной вершине A относительно вершины B.

При симметрии точки A относительно точки B точка B является серединой отрезка AA′. Поэтому координаты точки A′ вычисляются по формулам: \(x_{A'}=2x_B-x_A\), \(y_{A'}=2y_B-y_A\).

\[x_{A'}=2\cdot(-1)-(-3)=1,\qquad y_{A'}=2\cdot4-1=7.\]

Сумма координат точки A′: \(1+7=8\).

Ответ: 8.