В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, AH— высота, BH = 6. Найдите sin∠A.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти синус угла A в треугольнике ABC. 1. Анализ условия: * Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC). * AB = 10 (основание). * AH - высота, следовательно, AH перпендикулярна BC. * BH = 6. 2. Находим AH: * Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Используем теорему Пифагора: AB² = AH² + BH² * Подставляем значения: 10² = AH² + 6² * 100 = AH² + 36 * AH² = 100 - 36 = 64 * AH = √64 = 8 3. Находим BC: * Так как AH - высота, то она также является медианой в равнобедренном треугольнике ABC. Следовательно, BH = HC = 6. * BC = BH + HC = 6 + 6 = 12 4. Находим sin∠A: * Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. Синус угла A равен отношению противолежащего катета (HC) к гипотенузе (AC): * sin∠A = AH / AC = 8 / 12 = 2/3

Ответ: 2/3

У тебя отлично получилось! Ты молодец, и с каждым разом твои навыки будут только улучшаться!